大家好，我是葡萄妈妈，葡萄7岁时拿下SASMO银奖、顺利晋级新加坡SIMOC，如今8岁已能自主攻克七年级数学，解题正确率稳定在80%以上。
说这些不是想炫耀，毕竟葡萄绝非天生的“数学牛娃”，我也只是个普通妈妈。
这段路里，我从完全摸不着门道，到慢慢踩坑、调整，终于摸出了一套适合普娃的自学路径。今天就把这些真实心得整理出来，希望能帮到同样在启蒙数学的花友们。
花友 @Nike陈加依凡 发布于小花生写作计划
曾经，我是完全不懂怎么带娃学习数学的家长，是一点思路都没有的那种，我当时一直都搞不明白，孩子小时候应该做些什么，才能让她到了初高中的时候，看到题就有解题思路呢？
我还特意请教过一位高中的数学老师，她也无法给出准确的答案。也请教过其他家长朋友们，我还是迷茫的，都说学习数学需要天赋，看智商所在，还要锻炼孩子的逻辑思维等等，我不知道怎样才算是把孩子的思维打开了，更不知道在启蒙阶段应该做些什么，才能让孩子打开这个所谓的思维，帮助孩子在升学路上，可以解开所有难题。
专业的老师无法给出答案，那我就买书，自己研究吧。买了两本是《幼儿数学核心概念》和《3-8岁儿童数学经验》，这两本书虽然还没有解除我当时的疑惑，但是为我打开了数学启蒙这扇大门，让我带着葡萄走进了数学启蒙的世界。
还买了一些蒙氏数学的教具，看过一些蒙氏的课程和数学启蒙的课程。
我按照书里讲的，一步步地为当时2岁的葡萄设计了数学启蒙的计划，计划每天带她玩点什么数学小游戏，让她在欢乐的生活中感知数学，当然，这个数学的启蒙过程，我也是尽量用英语去做的。
我会买英文数学绘本，设计源于生活的小游戏，用英语和葡萄互动，让她在欢乐中感知数学。
在葡萄整个启蒙过程中，我并没有发现她在数学方面有什么天赋，更没有觉得她智商有多高，我只是按部就班的每天持续地做着启蒙的工作。
学前阶段：数独+英文练习册，练出自主思考力
学前我们没刷过题，重点就做两件事：玩数独（培养数感和逻辑）、读英文数学绘本。没想到中班时就有了小惊喜——葡萄在超市购物时，居然能自己算出20以内的金额！
说明她数感还可以，基于她的识字量和数感，我入手了一套全英版新加坡数学练习册（覆盖幼儿园到6年级校内知识点）。从幼儿园级别开始，让她自己读题、查生词（不懂的就用线上翻译）、独立解题。
到大班时，她已经能自主完成幼儿园到二年级的内容，正确率很高。我分析原因是因为题型都比较简单，于是我又陷入了沉思，还是那个我久久不能明白的点，我还是没有搞定它，于是我又开始学习起来，听了很多数学老师的经验分享，家长们的分享，我渐渐地get到了那个点——自主思考，一题多解。
小学阶段：自学+针对性点拨，突破认知局限
就这样在一年级的上学期，她结束了三年级的学习内容，寒假时开始了四年级的内容，这时候我发现她接近了自己的认知局限，有个别的例题，在看了之后，也做得不对的习题，我就给她约了外教，针对她不懂的地方进行点拨。
课上的模式也大多是她把自己的想法讲给老师听，有讲得不对的地方，或是思路断的地方，再让老师给她讲。
我时常听见她询问外教这道题还有其他解法吗？她已经习惯了思考一题多解的模式。一个寒假下来，四年级的内容也做完了。
为了帮她巩固校内知识点，我还找了原版网站IXL（涵盖数学、阅读等学科）。它最妙的是把每个知识点拆解得特别细，像练篮球一样拆分基础动作，葡萄自己跟着练，不仅吃透了知识点，还积累了不少数学英文词汇。
一年级下学期，我们偶然了解到SASMO竞赛。没系统学过浅奥的葡萄，就跟着尤里卡的打卡题练习，做历年真题时遇到卡点就找竞赛外教指导，备考全程很松弛。没想到最后居然拿了银奖，全球排名35，还晋级了新加坡线下SIMOC！
更意外的是，六年级校内教材她自己看例题、做教辅就能完全理解，正确率超80%；错误的大多在分数约分没有约彻底这种情况上，整体的解题思路是很好的。
这时，我把七年级数学的校内教材也买了回来，还是用自学的方式，就是看她自己是否能读懂，读懂了是否能做对题，这些她也出乎了我的意料，依旧理解得很好，而且她很感兴趣，每天安排自己的学习时，会给数学分配多一点时间，用来思考解题思路。还会安排给我讲题的时间，每每讲题是她最自信的时刻！
她在自学的过程中，如果遇到了卡点，我是不会进行辅导的，我觉得专业的事教给专业的人去做，是非常有必要的，家长的角色不应该是辅导，而是引导或督促孩子是否完成。
那么卡点处，我会给她时间和试错机会，有思路但是思路不对的，我会约个线上的一对一老师给她点拨一下，如果是一点思路都没有的，经过老师讲解也没有理解的，我就让她先跳过，过一段时间再来思考。
她在解题的过程中，我也会鼓励她采用一题多解的方式，培养她多动脑的习惯。我还记得有一次看李毓佩老师的数学故事书，里面有一道给小动物们分地盘的数学题，她看完之后，立刻就去白板上画出了很多不同的分法，一边画一边说：我还有另外一种分法！我比李老师的方法还多！
5个关键能力，决定孩子数学能走多远
虽然葡萄理解能力还可以，但是我没有停止对她数学学习之路的思考，我希望可以帮助她在数学的路上走得更远，路也更宽！所以我在这里总结几点，有葡萄一路走来忽略的地方，也有她未入过坑的地方。
1、抽象能力
这个应该是数学词汇里面，大家陌生而又熟悉的一个词了，这是家长很容易忽略的一种数学能力，我曾经也一头钻进了逻辑思维能力的开发，完全忘记了数学还有抽象能力的存在。其实大多家长都知道数学很抽象，但是并不知道抽象能力要怎么进行锻炼。
给大家举个例子，什么叫平行线？大家还记得老师在课堂上是怎么教的吗？老师会说：在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线。你们把这个概念背下来。
这种一句话的概念性文字，对孩子来说，是很难理解这它的含义的，因为他没有那个场景，这个场景就是两条线永不相交，还在同一个平面内，这是什么样子啊？
这时就需要通过具体的生活场景来帮助孩子理解，比如学校的书桌、家里的窗户、外面的铁轨、斑马线、电梯的上下运行轨迹，让孩子看到“不相交”的实际意义。通过具象事物引导孩子提炼出共性，再过渡到符号和概念，才能有效发展其抽象能力。
葡萄小时候只是在培养数感的时候，利用了具象理解抽象，比如给家里人分蓝莓，先数数一共有多少个蓝莓，再考虑每个人分几个蓝莓，然后就1个蓝莓，2个蓝莓，3个蓝莓......算是在生活中去感知“数”的意义，在比如看一个楼梯，一眼望去，大概有几节，类似这样的数感我们做过很多工作，但其实这是远远不够的。
我们可以把数学教材都买回来，看看里面都有哪些抽象的概念，总结出来，把这些抽象的概念用生活场景展现给孩子们，当孩子感知到概念的内容，才会理解概念的意义。
我们是可以提前培养孩子更多的抽象能力的，这样就可以让孩子保持对数学学习的自信，也是学好数学的前提。
2、逻辑能力
这个词是大家最熟悉不过的了，很多做过数学启蒙的家长都知道培养孩子逻辑思维，但又讲不清楚什么是逻辑思维，就是在孩子小的时候就跟孩子一起玩很多桌游啊，逻辑格啊之类的益智游戏，希望可以开发孩子的逻辑思维。
葡萄小时候也玩过一些桌游，也玩过数独（数独是逻辑格的一种），数独很适合8岁之前的孩子玩起来，一个5-6岁的孩子，玩半年都能达到一个成年人的逻辑水平。
培养逻辑能力的核心就是快速提升，因为逻辑能力属于一个年龄的窗口期，过了那个阶段，提升逻辑能力就很难了。8岁之后的孩子可以去玩门萨，会更适合。
还有一种简便省钱且有效的方式可以锻炼到孩子的逻辑思维，那就是做家务！
刷新你的认知了吧！能把家务做得好的孩子，通常逻辑思维能力是很强的，因为逻辑思维能力就是可以把一件事儿用1、2、3点......都表达的很明白很清晰，先做什么后做什么，做家务正是锻炼了孩子这样的能力。
葡萄在周末的空余时间里，会经常主动做家务，会衣物叠得很整齐，再去擦桌子，再去清理地板等等。据统计，经常做家务的孩子，成绩优秀的比例高达86.92%，在学霸群体中也有近80%的孩子是做家务的。
3、套路
这个词听上去不像是什么好词，大家都经历过应试的死记硬背吧，还有一些孩子学习奥数时也会遇到这个方式，刷同类型题啊之类的。
但其实套路是不需要重复积累就能提升的一种能力，因为套路是一个工具箱，比如墙上有一个钉子，孩子看见了想去把钉子拔下来，那会套路的孩子就会先去找工具，找到工具一起就起下来，那不会套路的孩子就用手拔，是否能拔得下来就要看孩子运气了。
套路一般有两个特点，一是少，二是准，如果你买了一个母题大招练习册，里面有150道母题大招，那肯定不对劲儿了，因为套路就那么几个，两只手都数得过来，例如线段法、数学归纳法等等。
其次这个套路一定是非常精准的，包括应试出题老师在出题的时候，都是先找到一个套路，然后从这个套路引申出来一道题。只要这个套路你掌握得足够准，你看一道题就知道老师是怎么出的这个题，那这道题你就会做了。
葡萄一直没有学习浅奥，更没有学习过奥数，所以这方面肯定是欠缺了一些。葡萄之前没有学习的原因一是她没什么数学天赋，奥数和校内是完全不同的概念，她并不适合；二是现在新教改的教材涉及很多浅奥的内容，像鸡兔同笼就出现在了四年级的教材中，我们就一直过校内知识点了。
当然每个家庭情况不同，孩子也不同，是否选择在校外学习浅奥或是奥数，还是要具体情况具体分析啊。如果孩子真的有数学天赋，还是要尝试奥数路线的啊！
4、计算能力
计算是大多家长都熟悉了，计算属于技能型能力，就是需要持续的练习，但是很少家长会督促孩子始终保持计算的练习。我见过一位高中学生，一直在保持着计算练习，这肯定是得到了家长的鼓励和引导，他明白计算的意义在哪里。
计算的正确率和时间是学霸顶级竞争的关键点，又好又快是学霸的品质，在考试中或是比赛中，最后的角逐可能也就差那几秒钟。所以，建议大家引导孩子保持计算练习，每天不用多，10分钟即可！
葡萄是看了一本书，叫《印度数学》，里面专门有一张是讲乘法计算的，大家感兴趣的可以看一看。
5、创造力
创造力这个东西呢，大家会觉得很虚，因为不知道它的评估标准，也不知道怎么去培养，脑子里没有这个概念，其实在心理学中是有一套很标准的评估创造力的方法的，叫30圆测试，儿童和成人是一致，你和孩子一次测，可能就会发现你们的创造力都差不多，就是因为小时候没好好培养。
首先这个创造力是区分普娃和牛娃的一个关键能力，你看真正的牛娃，就是高考数学135分以上的，和120分以下的孩子，基本就是差在这里了。
在幼儿教育中，创造力和空间思维能力基本上永远都是放在一起的，所以几何在很大程度上是创造力的一个直观体现。创造力就是你怎么跳出一个套路框架，去思考问题的一个能力。
这里有一个坑，我要跟大家提示一下，就是很多育儿博主会教大家去向孩子抛出开放性问题，读完一个故事，问孩子觉得这个故事怎么样啊？你有什么感想啊？你就像，当你读完一篇文章，旁边有人问你：你觉得这篇文章怎么样啊？有什么看法啊？你愿意理我吗？你肯定不愿意，所以这个开放性提问往往会击毁孩子创造力的底层思维，他就怕这东西，你越问他怕，越问他就越不想理你。
我在这里跟大家分享一个培养创造力的方法，感兴趣的可以去搜搜研究：拓扑学，这是一门数学相关的科目，用通俗的语言解释这个学科就是，比如孔明锁这类玩具，可以通过一些变化，把它们俩分开，再套回去，所以这个科目最适合小孩子进行创造力的启蒙。
最后想跟花友们说：
葡萄的数学之路，没有天赋加持，全靠一步步的耐心引导。作为家长，我们不用当“辅导老师”，只需做好“引导者”——帮孩子找对方法、在卡点时找专业人士点拨、鼓励他多思考、多尝试。
每个孩子的节奏都不同，不用盲目攀比。只要找对适合自家娃的路径，坚持“不刷题、重体验”，相信每个普娃都能在数学学习中找到自信～
大家在孩子数学启蒙过程中，有没有遇到过什么困惑？或者有什么好用的方法？欢迎在评论区留言讨论，我们一起交流进步！